Los 2x=sqrt{10+3x} op

$$2 x = \sqrt { 10 + 3 x }$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{10+3x}\right)^{2}$$

Breid \left(2x\right)^{2} uit.

$$2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10+3x}\right)^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4x^{2}=\left(\sqrt{10+3x}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{10+3x} tot de macht van 2 en krijg 10+3x.

$$4x^{2}=10+3x$$

Trek aan beide kanten 10 af.

$$4x^{2}-10=3x$$

Trek aan beide kanten 3x af.

$$4x^{2}-10-3x=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$4x^{2}-3x-10=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als 4x^{2}+ax+bx-10. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-3 ab=4\left(-10\right)=-40$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -40 geven weergeven.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

De oplossing is het paar dat de som -3 geeft.

$$a=-8 b=5$$

Herschrijf 4x^{2}-3x-10 als \left(4x^{2}-8x\right)+\left(5x-10\right).

$$\left(4x^{2}-8x\right)+\left(5x-10\right)$$

Beledigt 4x in de eerste en 5 in de tweede groep.

$$4x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-2\right)\left(4x+5\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-2=0 en 4x+5=0 op.

$$x=2 x=-\frac{5}{4}$$

Vervang 2 door x in de vergelijking 2x=\sqrt{10+3x}.

$$2\times 2=\sqrt{10+3\times 2}$$

Vereenvoudig. De waarde x=2 voldoet aan de vergelijking.

$$4=4$$

Vervang -\frac{5}{4} door x in de vergelijking 2x=\sqrt{10+3x}.

$$2\left(-\frac{5}{4}\right)=\sqrt{10+3\left(-\frac{5}{4}\right)}$$

Vereenvoudig. De waarde x=-\frac{5}{4} voldoet niet aan de vergelijking omdat de linker-en de rechterkant een tegengesteld teken hebben.

$$-\frac{5}{2}=\frac{5}{2}$$

Vergelijking 2x=\sqrt{3x+10} een unieke oplossing.

$$x=2$$