Los 2s^2-7s=0 op

$$2 s ^ { 2 } - 7 s = 0$$

Oplossen voor s

$$s = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$

$$s=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer s.

$$s\left(2s-7\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u s=0 en 2s-7=0 op.

$$s=0 s=\frac{7}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$2s^{2}-7s=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, -7 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-7\right)^{2}.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

Het tegenovergestelde van -7 is 7.

$$s=\frac{7±7}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$s=\frac{7±7}{4}$$

Los nu de vergelijking s=\frac{7±7}{4} op als ± positief is. Tel 7 op bij 7.

$$s=\frac{14}{4}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{14}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$s=\frac{7}{2}$$

Los nu de vergelijking s=\frac{7±7}{4} op als ± negatief is. Trek 7 af van 7.

$$s=\frac{0}{4}$$

Deel 0 door 4.

$$s=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$2s^{2}-7s=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{2s^{2}-7s}{2}=\frac{0}{2}$$

Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=0$$

Deel -\frac{7}{2}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{7}{4} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{7}{4} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{7}{4} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

Factoriseer s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Vereenvoudig.

$$s-\frac{7}{4}=\frac{7}{4} s-\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{7}{4} op.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$