Los 2r+2r^2+rr+1 op

$$2 r + 2 r ^ { 2 } + r r + 1$$

Evalueren

$$3r^{2}+2r+1$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig r en r om r^{2} te krijgen.

$$2r+2r^{2}+r^{2}+1$$

Combineer 2r^{2} en r^{2} om 3r^{2} te krijgen.

$$2r+3r^{2}+1$$

Differentieer ten opzichte van r

$$6r+2$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Vermenigvuldig r en r om r^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r+2r^{2}+r^{2}+1)$$

Combineer 2r^{2} en r^{2} om 3r^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r+3r^{2}+1)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2r^{1-1}+2\times 3r^{2-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$2r^{0}+2\times 3r^{2-1}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$2r^{0}+6r^{2-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$2r^{0}+6r^{1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$2r^{0}+6r$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$2\times 1+6r$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$2+6r$$