Los 2p^2-94+7p-6 op

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Factoriseren

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek 6 af van -94 om -100 te krijgen.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 7.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -100.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

Tel 49 op bij 800.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Los nu de vergelijking p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} op als ± positief is. Tel -7 op bij \sqrt{849}.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Los nu de vergelijking p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} op als ± negatief is. Trek \sqrt{849} af van -7.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-7+\sqrt{849}}{4} en x_{2} door \frac{-7-\sqrt{849}}{4}.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Evalueren

$$2p^{2}+7p-100$$

Oplossingsstappen

Trek 6 af van -94 om -100 te krijgen.

$$2p^{2}-100+7p$$