Los 2p^2-2400000p+7000000 op

$$2 p ^ { 2 } - 2400000 p + 7000000$$

Factoriseren

$$2\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{\left(-2400000\right)^{2}-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van -2400000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-8\times 7000000}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met 7000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-56000000}}{2\times 2}$$

Tel [phone] op bij -56000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5759944000000}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 5759944000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

Het tegenovergestelde van -2400000 is 2400000.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4}$$

Los nu de vergelijking p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} op als ± positief is. Tel [phone] op bij 2000\sqrt{1439986}.

$$p=\frac{2000\sqrt{1439986}+2400000}{4}$$

Deel 2400000+2000\sqrt{1439986} door 4.

$$p=500\sqrt{1439986}+600000$$

Los nu de vergelijking p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} op als ± negatief is. Trek 2000\sqrt{1439986} af van 2400000.

$$p=\frac{2400000-2000\sqrt{1439986}}{4}$$

Deel 2400000-2000\sqrt{1439986} door 4.

$$p=600000-500\sqrt{1439986}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 600000+500\sqrt{1439986} en x_{2} door 600000-500\sqrt{1439986}.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=2\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)$$

Evalueren

$$2\left(p^{2}-1200000p+3500000\right)$$