Los 2p^2=2p op

$$2 p ^ { 2 } = 2 p$$

Oplossen voor p

$$p=1$$

$$p=0$$

Stappen bij factorisering

2 aan beide zijden tegen elkaar wegstrepen.

$$p^{2}=p$$

Trek aan beide kanten p af.

$$p^{2}-p=0$$

Factoriseer p.

$$p\left(p-1\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u p=0 en p-1=0 op.

$$p=0 p=1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

2 aan beide zijden tegen elkaar wegstrepen.

$$p^{2}=p$$

Trek aan beide kanten p af.

$$p^{2}-p=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -1 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 1.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$p=\frac{1±1}{2}$$

Los nu de vergelijking p=\frac{1±1}{2} op als ± positief is. Tel 1 op bij 1.

$$p=\frac{2}{2}$$

Deel 2 door 2.

$$p=1$$

Los nu de vergelijking p=\frac{1±1}{2} op als ± negatief is. Trek 1 af van 1.

$$p=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$p=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$p=1 p=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

2 aan beide zijden tegen elkaar wegstrepen.

$$p^{2}=p$$

Trek aan beide kanten p af.

$$p^{2}-p=0$$

Deel -1, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$p^{2}-p+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$p^{2}-p+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factoriseer p^{2}-p+\frac{1}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(p-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$p-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} p-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{2} op.

$$p=1 p=0$$