Overslaan en naar de inhoud gaan
Factoriseren
Tick mark Image
Evalueren
Tick mark Image

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

a+b=1 ab=2\left(-3\right)=-6
Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 2n^{2}+an+bn-3. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
-1,6 -2,3
Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -6 geven weergeven.
-1+6=5 -2+3=1
Bereken de som voor elk paar.
a=-2 b=3
De oplossing is het paar dat de som 1 geeft.
\left(2n^{2}-2n\right)+\left(3n-3\right)
Herschrijf 2n^{2}+n-3 als \left(2n^{2}-2n\right)+\left(3n-3\right).
2n\left(n-1\right)+3\left(n-1\right)
Beledigt 2n in de eerste en 3 in de tweede groep.
\left(n-1\right)\left(2n+3\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term n-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
2n^{2}+n-3=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
n=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
n=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
Bereken de wortel van 1.
n=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
Vermenigvuldig -4 met 2.
n=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\times 2}
Vermenigvuldig -8 met -3.
n=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\times 2}
Tel 1 op bij 24.
n=\frac{-1±5}{2\times 2}
Bereken de vierkantswortel van 25.
n=\frac{-1±5}{4}
Vermenigvuldig 2 met 2.
n=\frac{4}{4}
Los nu de vergelijking n=\frac{-1±5}{4} op als ± positief is. Tel -1 op bij 5.
n=1
Deel 4 door 4.
n=-\frac{6}{4}
Los nu de vergelijking n=\frac{-1±5}{4} op als ± negatief is. Trek 5 af van -1.
n=-\frac{3}{2}
Vereenvoudig de breuk \frac{-6}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.
2n^{2}+n-3=2\left(n-1\right)\left(n-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 1 en x_{2} door -\frac{3}{2}.
2n^{2}+n-3=2\left(n-1\right)\left(n+\frac{3}{2}\right)
Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.
2n^{2}+n-3=2\left(n-1\right)\times \frac{2n+3}{2}
Tel \frac{3}{2} op bij n door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
2n^{2}+n-3=\left(n-1\right)\left(2n+3\right)
Streep de grootste gemene deler 2 in 2 en 2 tegen elkaar weg.