Los 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28 op

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Evalueren

$$392+44m-14m^{2}$$

Oplossingsstappen

Deel 14 door \frac{1}{m^{2}-3m-28} door 14 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 14 te vermenigvuldigen met m^{2}-3m-28.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 14m^{2}-42m-392 te krijgen.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Combineer 2m en 42m om 44m te krijgen.

$$44m-14m^{2}+392$$

Factoriseren

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Deel 14 door \frac{1}{m^{2}-3m-28} door 14 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 14 te vermenigvuldigen met m^{2}-3m-28.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 14m^{2}-42m-392 te krijgen.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Combineer 2m en 42m om 44m te krijgen.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Bereken de wortel van 44.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Vermenigvuldig 56 met 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Tel 1936 op bij 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Los nu de vergelijking m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} op als ± positief is. Tel -44 op bij 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Deel -44+4\sqrt{1493} door -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Los nu de vergelijking m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{1493} af van -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Deel -44-4\sqrt{1493} door -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{11-\sqrt{1493}}{7} en x_{2} door \frac{11+\sqrt{1493}}{7}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$