Los 2c^{5}x^{6}+4c^5x^5-30c^5x^4 op

$$2 c ^ { 5 } x ^ { 6 } + 4 c ^ { 5 } x ^ { 5 } - 30 c ^ { 5 } x ^ { 4 }$$

Factoriseren

$$2\left(x-3\right)\left(x+5\right)x^{4}c^{5}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 2.

$$2\left(c^{5}x^{6}+2c^{5}x^{5}-15c^{5}x^{4}\right)$$

Houd rekening met c^{5}x^{6}+2c^{5}x^{5}-15c^{5}x^{4}. Factoriseer c^{5}x^{4}.

$$c^{5}x^{4}\left(x^{2}+2x-15\right)$$

Houd rekening met x^{2}+2x-15. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx-15. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=2 ab=1\left(-15\right)=-15$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -15 geven weergeven.

$$-1,15 -3,5$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

De oplossing is het paar dat de som 2 geeft.

$$a=-3 b=5$$

Herschrijf x^{2}+2x-15 als \left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right)$$

Beledigt x in de eerste en 5 in de tweede groep.

$$x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$2c^{5}x^{4}\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

Evalueren

$$2\left(x-3\right)\left(x+5\right)x^{4}c^{5}$$