Los 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab op

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

Factoriseren

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 2.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

Houd rekening met abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. Factoriseer ab.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

Houd rekening met c^{3}+c^{2}-25c-25. De groepering c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) en c^{2} in de eerste en -25 in de tweede groep.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term c+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

Houd rekening met c^{2}-25. Herschrijf c^{2}-25 als c^{2}-5^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Evalueren

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$