Los 2-2z(1+i)=4i-2 op

$$2 - 2 z ( 1 + i ) = 4 i - 2$$

Oplossen voor z

$$z=-2i$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig 2 met 1+i.

$$2-\left(2\times 1+2i\right)z=4i-2$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\times 1+2i.

$$2-\left(2+2i\right)z=4i-2$$

Vermenigvuldig -1 en 2+2i om -2-2i te krijgen.

$$2+\left(-2-2i\right)z=4i-2$$

Trek aan beide kanten 2 af.

$$\left(-2-2i\right)z=4i-2-2$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 4i-2-2.

$$\left(-2-2i\right)z=-2-2+4i$$

Tel -2 op bij -2.

$$\left(-2-2i\right)z=-4+4i$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2-2i.

$$z=\frac{-4+4i}{-2-2i}$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{-4+4i}{-2-2i} met de complex geconjugeerde van de noemer, -2+2i.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2\right)^{2}-2^{2}i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{8}$$

Vermenigvuldig de complexe getallen -4+4i en -2+2i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2i^{2}}{8}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right)}{8}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right).

$$z=\frac{8-8i-8i-8}{8}$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 8-8i-8i-8.

$$z=\frac{8-8+\left(-8-8\right)i}{8}$$

Voer de toevoegingen uit in 8-8+\left(-8-8\right)i.

$$z=\frac{-16i}{8}$$

Deel -16i door 8 om -2i te krijgen.

$$z=-2i$$