Los 2-x+1/x-2-x-4/x+2 op

$$2 - \frac { x + 1 } { x - 2 } - \frac { x - 4 } { x + 2 }$$

Evalueren

$$\frac{3\left(x-6\right)}{x^{2}-4}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 2 met \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{x+1}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Aangezien \frac{2\left(x-2\right)}{x-2} en \frac{x+1}{x-2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\left(x-2\right)-\left(x+1\right).

$$\frac{2x-4-x-1}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Combineer gelijke termen in 2x-4-x-1.

$$\frac{x-5}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x-2 en x+2 is \left(x-2\right)\left(x+2\right). Vermenigvuldig \frac{x-5}{x-2} met \frac{x+2}{x+2}. Vermenigvuldig \frac{x-4}{x+2} met \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Aangezien \frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} en \frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)-\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(x-5\right)\left(x+2\right)-\left(x-4\right)\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+2x-5x-10-x^{2}+2x+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}+2x-5x-10-x^{2}+2x+4x-8.

$$\frac{3x-18}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Breid \left(x-2\right)\left(x+2\right) uit.

$$\frac{3x-18}{x^{2}-4}$$

Uitbreiden

$$\frac{3\left(x-6\right)}{x^{2}-4}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 2 met \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{x+1}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Aangezien \frac{2\left(x-2\right)}{x-2} en \frac{x+1}{x-2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\left(x-2\right)-\left(x+1\right).

$$\frac{2x-4-x-1}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Combineer gelijke termen in 2x-4-x-1.

$$\frac{x-5}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x-2 en x+2 is \left(x-2\right)\left(x+2\right). Vermenigvuldig \frac{x-5}{x-2} met \frac{x+2}{x+2}. Vermenigvuldig \frac{x-4}{x+2} met \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Aangezien \frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} en \frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)-\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(x-5\right)\left(x+2\right)-\left(x-4\right)\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+2x-5x-10-x^{2}+2x+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}+2x-5x-10-x^{2}+2x+4x-8.

$$\frac{3x-18}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Breid \left(x-2\right)\left(x+2\right) uit.

$$\frac{3x-18}{x^{2}-4}$$