Los 2-4x+3/x+x^2=2x/x+1-5/x op

$$2 - \frac { 4 x + 3 } { x + x ^ { 2 } } = \frac { 2 x } { x + 1 } - \frac { 5 } { x }$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -1,0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x+x^{2},x+1,x.

$$x\left(x+1\right)\times 2-\left(4x+3\right)=x\times 2x-\left(x+1\right)\times 5$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\times 2-\left(4x+3\right)=x\times 2x-\left(x+1\right)\times 5$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}+x te vermenigvuldigen met 2.

$$2x^{2}+2x-\left(4x+3\right)=x\times 2x-\left(x+1\right)\times 5$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 4x+3 te krijgen.

$$2x^{2}+2x-4x-3=x\times 2x-\left(x+1\right)\times 5$$

Combineer 2x en -4x om -2x te krijgen.

$$2x^{2}-2x-3=x\times 2x-\left(x+1\right)\times 5$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-2x-3=x^{2}\times 2-\left(x+1\right)\times 5$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met 5.

$$2x^{2}-2x-3=x^{2}\times 2-\left(5x+5\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 5x+5 te krijgen.

$$2x^{2}-2x-3=x^{2}\times 2-5x-5$$

Trek aan beide kanten x^{2}\times 2 af.

$$2x^{2}-2x-3-x^{2}\times 2=-5x-5$$

Combineer 2x^{2} en -x^{2}\times 2 om 0 te krijgen.

$$-2x-3=-5x-5$$

Voeg 5x toe aan beide zijden.

$$-2x-3+5x=-5$$

Combineer -2x en 5x om 3x te krijgen.

$$3x-3=-5$$

Voeg 3 toe aan beide zijden.

$$3x=-5+3$$

Tel -5 en 3 op om -2 te krijgen.

$$3x=-2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x=\frac{-2}{3}$$

Breuk \frac{-2}{3} kan worden herschreven als -\frac{2}{3} door het minteken af te trekken.

$$x=-\frac{2}{3}$$