Los 2(x-y)(x+y)-(x-y)^2 op

$$2 ( x - y ) ( x + y ) - ( x - y ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$\left(x-y\right)\left(x+3y\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x-y.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x-2y te vermenigvuldigen met x+y en gelijke termen te combineren.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-y\right)^{2} uit te breiden.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-2xy+y^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Combineer 2x^{2} en -x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

Combineer -2y^{2} en -y^{2} om -3y^{2} te krijgen.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$

Uitbreiden

$$x^{2}+2xy-3y^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x-y.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x-2y te vermenigvuldigen met x+y en gelijke termen te combineren.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-y\right)^{2} uit te breiden.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-2xy+y^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Combineer 2x^{2} en -x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

Combineer -2y^{2} en -y^{2} om -3y^{2} te krijgen.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$