Los 2(x-2)(x-2)+4=2x^2-4x-6 op

$$2 ( x - 2 ) ( x - 2 ) + 4 = 2 x ^ { 2 } - 4 x - 6$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig x-2 en x-2 om \left(x-2\right)^{2} te krijgen.

$$2\left(x-2\right)^{2}+4=2x^{2}-4x-6$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-2\right)^{2} uit te breiden.

$$2\left(x^{2}-4x+4\right)+4=2x^{2}-4x-6$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x^{2}-4x+4.

$$2x^{2}-8x+8+4=2x^{2}-4x-6$$

Tel 8 en 4 op om 12 te krijgen.

$$2x^{2}-8x+12=2x^{2}-4x-6$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af.

$$2x^{2}-8x+12-2x^{2}=-4x-6$$

Combineer 2x^{2} en -2x^{2} om 0 te krijgen.

$$-8x+12=-4x-6$$

Voeg 4x toe aan beide zijden.

$$-8x+12+4x=-6$$

Combineer -8x en 4x om -4x te krijgen.

$$-4x+12=-6$$

Trek aan beide kanten 12 af.

$$-4x=-6-12$$

Trek 12 af van -6 om -18 te krijgen.

$$-4x=-18$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -4.

$$x=\frac{-18}{-4}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-18}{-4} tot de kleinste termen door -2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{9}{2}$$