Los 2(x-1)^2-1(x+1)^2 op

$$2 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 1 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$x^{2}-6x+1$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}+2x+1 te krijgen.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Combineer 2x^{2} en -x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Combineer -4x en -2x om -6x te krijgen.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Trek 1 af van 2 om 1 te krijgen.

$$x^{2}-6x+1$$

Uitbreiden

$$x^{2}-6x+1$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}+2x+1 te krijgen.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Combineer 2x^{2} en -x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Combineer -4x en -2x om -6x te krijgen.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Trek 1 af van 2 om 1 te krijgen.

$$x^{2}-6x+1$$