Los 2(x^2-8)+5=25 op

$$2 ( x ^ { 2 } - 8 ) + 5 = 25$$

Oplossen voor x

$$x=3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x^{2}-8.

$$2x^{2}-16+5=25$$

Tel -16 en 5 op om -11 te krijgen.

$$2x^{2}-11=25$$

Voeg 11 toe aan beide zijden.

$$2x^{2}=25+11$$

Tel 25 en 11 op om 36 te krijgen.

$$2x^{2}=36$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

Deel 36 door 2 om 18 te krijgen.

$$x^{2}=18$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x^{2}-8.

$$2x^{2}-16+5=25$$

Tel -16 en 5 op om -11 te krijgen.

$$2x^{2}-11=25$$

Trek aan beide kanten 25 af.

$$2x^{2}-11-25=0$$

Trek 25 af van -11 om -36 te krijgen.

$$2x^{2}-36=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 0 voor b en -36 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} op als ± positief is.

$$x=3\sqrt{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} op als ± negatief is.

$$x=-3\sqrt{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$