Los 2(x+y)(-x-y)-(2x+y)(-2x+y) op

$$2 ( x + y ) ( - x - y ) - ( 2 x + y ) ( - 2 x + y )$$

Evalueren

$$2x^{2}-4xy-3y^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x+y.

$$\left(2x+2y\right)\left(-x-y\right)-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 2x+2y te vermenigvuldigen met elke term van -x-y.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 2x+y te vermenigvuldigen met elke term van -2x+y.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}+2xy-2yx+y^{2}\right)$$

Combineer 2xy en -2yx om 0 te krijgen.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}+y^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -4x^{2}+y^{2} te krijgen.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}\right)-y^{2}$$

Het tegenovergestelde van -4x^{2} is 4x^{2}.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

Combineer -2y^{2} en -y^{2} om -3y^{2} te krijgen.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-3y^{2}+4x^{2}$$

Vermenigvuldig 2 en -1 om -2 te krijgen.

$$-2xx-2xy+2y\left(-1\right)x-3y^{2}+4x^{2}$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$-2x^{2}-2xy+2y\left(-1\right)x-3y^{2}+4x^{2}$$

Vermenigvuldig 2 en -1 om -2 te krijgen.

$$-2x^{2}-2xy-2yx-3y^{2}+4x^{2}$$

Combineer -2xy en -2yx om -4xy te krijgen.

$$-2x^{2}-4xy-3y^{2}+4x^{2}$$

Combineer -2x^{2} en 4x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-4xy-3y^{2}$$

Uitbreiden

$$2x^{2}-4xy-3y^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x+y.

$$\left(2x+2y\right)\left(-x-y\right)-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 2x+2y te vermenigvuldigen met elke term van -x-y.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 2x+y te vermenigvuldigen met elke term van -2x+y.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}+2xy-2yx+y^{2}\right)$$

Combineer 2xy en -2yx om 0 te krijgen.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}+y^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -4x^{2}+y^{2} te krijgen.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}\right)-y^{2}$$

Het tegenovergestelde van -4x^{2} is 4x^{2}.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

Combineer -2y^{2} en -y^{2} om -3y^{2} te krijgen.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-3y^{2}+4x^{2}$$

Vermenigvuldig 2 en -1 om -2 te krijgen.

$$-2xx-2xy+2y\left(-1\right)x-3y^{2}+4x^{2}$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$-2x^{2}-2xy+2y\left(-1\right)x-3y^{2}+4x^{2}$$

Vermenigvuldig 2 en -1 om -2 te krijgen.

$$-2x^{2}-2xy-2yx-3y^{2}+4x^{2}$$

Combineer -2xy en -2yx om -4xy te krijgen.

$$-2x^{2}-4xy-3y^{2}+4x^{2}$$

Combineer -2x^{2} en 4x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-4xy-3y^{2}$$