Los 2(n^2+n)=5n op

$$2 ( n ^ { 2 } + n ) = 5 n$$

Oplossen voor n

$$n = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$n=0$$

Stappen bij factorisering

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met n^{2}+n.

$$2n^{2}+2n=5n$$

Trek aan beide kanten 5n af.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

Combineer 2n en -5n om -3n te krijgen.

$$2n^{2}-3n=0$$

Factoriseer n.

$$n\left(2n-3\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u n=0 en 2n-3=0 op.

$$n=0 n=\frac{3}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met n^{2}+n.

$$2n^{2}+2n=5n$$

Trek aan beide kanten 5n af.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

Combineer 2n en -5n om -3n te krijgen.

$$2n^{2}-3n=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, -3 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-3\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 2}$$

Het tegenovergestelde van -3 is 3.

$$n=\frac{3±3}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$n=\frac{3±3}{4}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{3±3}{4} op als ± positief is. Tel 3 op bij 3.

$$n=\frac{6}{4}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{6}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$n=\frac{3}{2}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{3±3}{4} op als ± negatief is. Trek 3 af van 3.

$$n=\frac{0}{4}$$

Deel 0 door 4.

$$n=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$n=\frac{3}{2} n=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met n^{2}+n.

$$2n^{2}+2n=5n$$

Trek aan beide kanten 5n af.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

Combineer 2n en -5n om -3n te krijgen.

$$2n^{2}-3n=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{2n^{2}-3n}{2}=\frac{0}{2}$$

Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n=0$$

Deel -\frac{3}{2}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{3}{4} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{3}{4} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{3}{4} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

Factoriseer n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{9}{16}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(n-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Vereenvoudig.

$$n-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} n-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{4} op.

$$n=\frac{3}{2} n=0$$