Los 2(3x-5)^2+32=0 op

$$2 ( 3 x - 5 ) ^ { 2 } + 32 = 0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i\approx 1,666666667-1,333333333i$$

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i\approx 1,666666667+1,333333333i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Als u 32 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$2\left(3x-5\right)^{2}=-32$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{2\left(3x-5\right)^{2}}{2}=-\frac{32}{2}$$

Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-\frac{32}{2}$$

Deel -32 door 2.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-16$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$3x-5=4i 3x-5=-4i$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 5 op.

$$3x-5-\left(-5\right)=4i-\left(-5\right) 3x-5-\left(-5\right)=-4i-\left(-5\right)$$

Als u -5 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$3x=4i-\left(-5\right) 3x=-4i-\left(-5\right)$$

Trek -5 af van 4i.

$$3x=5+4i$$

Trek -5 af van -4i.

$$3x=5-4i$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{5+4i}{3} \frac{3x}{3}=\frac{5-4i}{3}$$

Delen door 3 maakt de vermenigvuldiging met 3 ongedaan.

$$x=\frac{5+4i}{3} x=\frac{5-4i}{3}$$

Deel 5+4i door 3.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i$$

Deel 5-4i door 3.

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$