Los 2(2a+3)^3-3(a-2)^3 op

$$2 ( 2 a + 3 ) ^ { 3 } - 3 ( a - 2 ) ^ { 3 }$$

Uitbreiden

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} om \left(2a+3\right)^{3} uit te breiden.

$$2\left(8a^{3}+36a^{2}+54a+27\right)-3\left(a-2\right)^{3}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met 8a^{3}+36a^{2}+54a+27.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a-2\right)^{3}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} om \left(a-2\right)^{3} uit te breiden.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a^{3}-6a^{2}+12a-8\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3 te vermenigvuldigen met a^{3}-6a^{2}+12a-8.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3a^{3}+18a^{2}-36a+24$$

Combineer 16a^{3} en -3a^{3} om 13a^{3} te krijgen.

$$13a^{3}+72a^{2}+108a+54+18a^{2}-36a+24$$

Combineer 72a^{2} en 18a^{2} om 90a^{2} te krijgen.

$$13a^{3}+90a^{2}+108a+54-36a+24$$

Combineer 108a en -36a om 72a te krijgen.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+54+24$$

Tel 54 en 24 op om 78 te krijgen.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$

Evalueren

$$2\left(2a+3\right)^{3}-3\left(a-2\right)^{3}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} om \left(2a+3\right)^{3} uit te breiden.

$$2\left(8a^{3}+36a^{2}+54a+27\right)-3\left(a-2\right)^{3}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met 8a^{3}+36a^{2}+54a+27.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a-2\right)^{3}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} om \left(a-2\right)^{3} uit te breiden.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a^{3}-6a^{2}+12a-8\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3 te vermenigvuldigen met a^{3}-6a^{2}+12a-8.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3a^{3}+18a^{2}-36a+24$$

Combineer 16a^{3} en -3a^{3} om 13a^{3} te krijgen.

$$13a^{3}+72a^{2}+108a+54+18a^{2}-36a+24$$

Combineer 72a^{2} en 18a^{2} om 90a^{2} te krijgen.

$$13a^{3}+90a^{2}+108a+54-36a+24$$

Combineer 108a en -36a om 72a te krijgen.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+54+24$$

Tel 54 en 24 op om 78 te krijgen.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$