Los 2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2}) op

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

Oplossen voor x

$$x\leq \frac{5}{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met \frac{3}{2}x-\frac{21}{10}.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Streep 2 en 2 weg.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Druk 2\left(-\frac{21}{10}\right) uit als een enkele breuk.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Vermenigvuldig 2 en -21 om -42 te krijgen.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-42}{10} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 5 en 10 is 10. Converteer -\frac{21}{5} en \frac{17}{10} voor breuken met de noemer 10.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Aangezien -\frac{42}{10} en \frac{17}{10} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Tel -42 en 17 op om -25 te krijgen.

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-25}{10} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met \frac{12}{5}x-\frac{7}{2}.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Druk 2\times \frac{12}{5} uit als een enkele breuk.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Vermenigvuldig 2 en 12 om 24 te krijgen.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Streep 2 en 2 weg.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

Trek aan beide kanten \frac{24}{5}x af.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

Combineer 3x en -\frac{24}{5}x om -\frac{9}{5}x te krijgen.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

Voeg \frac{5}{2} toe aan beide zijden.

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

Converteer -7 naar breuk -\frac{14}{2}.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

Aangezien -\frac{14}{2} en \frac{5}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

Tel -14 en 5 op om -9 te krijgen.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -\frac{5}{9}, het omgekeerde van -\frac{9}{5}. Omdat -\frac{9}{5} negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Vermenigvuldig -\frac{9}{2} met -\frac{5}{9} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x\leq \frac{45}{18}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{45}{18} tot de kleinste termen door 9 af te trekken en weg te strepen.

$$x\leq \frac{5}{2}$$