Los 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3 op

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Factoriseren

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer x^{2}.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Houd rekening met 2x^{3}-7x-4-3x. Vermenigvuldig en combineer gelijke termen.

$$2x^{3}-10x-4$$

Houd rekening met 2x^{3}-10x-4. Factoriseer 2.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Houd rekening met x^{3}-5x-2. Volgens de stelling over rationale wortels hebben alle rationale wortels van een polynoom de vorm \frac{p}{q}, waarbij p de constante term -2 deelt en q de leidende coëfficiënt 1 deelt. Een van deze wortels is -2. Factoriseer de polynoom door deze te delen door x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Polynoom x^{2}-2x-1 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Evalueren

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Oplossingsstappen

Combineer -7x^{3} en -3x^{3} om -10x^{3} te krijgen.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$