Los 2x^5-26x^3+72x op

$$2 { x }^{ 5 } -26 { x }^{ 3 } +72x$$

Factoriseren

$$2x\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 2.

$$2\left(x^{5}-13x^{3}+36x\right)$$

Houd rekening met x^{5}-13x^{3}+36x. Factoriseer x.

$$x\left(x^{4}-13x^{2}+36\right)$$

Houd rekening met x^{4}-13x^{2}+36. Vind één factor in de formule x^{k}+m, waarbij x^{k} de eenterm deelt met de hoogste macht x^{4} en m de constante factor deelt door 36. Een dergelijke factor is x^{2}-9. Factoriseer het polynoom door het door deze factor te delen.

$$\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Houd rekening met x^{2}-9. Herschrijf x^{2}-9 als x^{2}-3^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Houd rekening met x^{2}-4. Herschrijf x^{2}-4 als x^{2}-2^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Evalueren

$$2x\left(x^{4}-13x^{2}+36\right)$$