Los 2x^2-4x+2geq0 op

$$2 { x }^{ 2 } -4x+2 \geq 0$$

Oplossen voor x

$$x\in \mathrm{R}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Als u de ongelijkheid wilt oplossen, factoriseert u de linkerkant. Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$2x^{2}-4x+2=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 2, b door -4 en c door 2 in de kwadratische formule.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$x=\frac{4±0}{4}$$

Oplossingen zijn hetzelfde.

$$x=1$$

Herschrijf de ongelijkheid met behulp van de verkregen oplossingen.

$$2\left(x-1\right)^{2}\geq 0$$

Ongelijkheid blijft behouden voor x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$