Overslaan en naar de inhoud gaan
Factoriseren
Tick mark Image
Evalueren
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

a+b=-29 ab=2\left(-15\right)=-30
Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 2x^{2}+ax+bx-15. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
1,-30 2,-15 3,-10 5,-6
Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -30 geven weergeven.
1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1
Bereken de som voor elk paar.
a=-30 b=1
De oplossing is het paar dat de som -29 geeft.
\left(2x^{2}-30x\right)+\left(x-15\right)
Herschrijf 2x^{2}-29x-15 als \left(2x^{2}-30x\right)+\left(x-15\right).
2x\left(x-15\right)+x-15
Factoriseer 2x2x^{2}-30x.
\left(x-15\right)\left(2x+1\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-15 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
2x^{2}-29x-15=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}
Bereken de wortel van -29.
x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-8\left(-15\right)}}{2\times 2}
Vermenigvuldig -4 met 2.
x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+120}}{2\times 2}
Vermenigvuldig -8 met -15.
x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{961}}{2\times 2}
Tel 841 op bij 120.
x=\frac{-\left(-29\right)±31}{2\times 2}
Bereken de vierkantswortel van 961.
x=\frac{29±31}{2\times 2}
Het tegenovergestelde van -29 is 29.
x=\frac{29±31}{4}
Vermenigvuldig 2 met 2.
x=\frac{60}{4}
Los nu de vergelijking x=\frac{29±31}{4} op als ± positief is. Tel 29 op bij 31.
x=15
Deel 60 door 4.
x=-\frac{2}{4}
Los nu de vergelijking x=\frac{29±31}{4} op als ± negatief is. Trek 31 af van 29.
x=-\frac{1}{2}
Vereenvoudig de breuk \frac{-2}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.
2x^{2}-29x-15=2\left(x-15\right)\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 15 en x_{2} door -\frac{1}{2}.
2x^{2}-29x-15=2\left(x-15\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)
Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.
2x^{2}-29x-15=2\left(x-15\right)\times \frac{2x+1}{2}
Tel \frac{1}{2} op bij x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
2x^{2}-29x-15=\left(x-15\right)\left(2x+1\right)
Streep de grootste gemene deler 2 in 2 en 2 tegen elkaar weg.