Los 2x^2+4x+2x=0 op

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

Oplossen voor x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 2x+6=0 op.

$$x=0 x=-3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer 4x en 2x om 6x te krijgen.

$$2x^{2}+6x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 6 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±6}{4} op als ± positief is. Tel -6 op bij 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Deel 0 door 4.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±6}{4} op als ± negatief is. Trek 6 af van -6.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Deel -12 door 4.

$$x=-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-3$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Combineer 4x en 2x om 6x te krijgen.

$$2x^{2}+6x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

Deel 6 door 2.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$x^{2}+3x=0$$

Deel 3, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{3}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{3}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{3}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factoriseer x^{2}+3x+\frac{9}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{2} af.

$$x=0 x=-3$$