Los 2w^2-18=0 op

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Oplossen voor w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$w^{2}-9=0$$

Houd rekening met w^{2}-9. Herschrijf w^{2}-9 als w^{2}-3^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u w-3=0 en w+3=0 op.

$$w=3 w=-3$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 18 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$2w^{2}=18$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Deel 18 door 2 om 9 te krijgen.

$$w^{2}=9$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$w=3 w=-3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 0 voor b en -18 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Los nu de vergelijking w=\frac{0±12}{4} op als ± positief is. Deel 12 door 4.

$$w=3$$

Los nu de vergelijking w=\frac{0±12}{4} op als ± negatief is. Deel -12 door 4.

$$w=-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$w=3 w=-3$$