Los 2*7^2n-98=0 op

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

Oplossen voor n

$$n=1$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 98 op.

$$2\times 7^{2n}=98$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$7^{2n}=49$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$2n\log(7)=\log(49)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(7).

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$n=\frac{2}{2}$$

Oplossen voor n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(7)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$