Los 2*1divtan(8^{circ})*1divtan(17^circ)*1divtan(45^circ)*1divtan(73^circ)*1divtan(82^circ) op

$$2 \times 1 \div \tan ( 8 ^ { \circ } ) \times 1 \div \tan ( 17 ^ { \circ } ) \times 1 \div \tan ( 45 ^ { \circ } ) \times 1 \div \tan ( 73 ^ { \circ } ) \times 1 \div \tan ( 82 ^ { \circ } )$$

Evalueren

$$\frac{50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{24999999999999952320918945316322629374650050821000940948202031}\approx 2$$

Oplossingsstappen

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$2 \cdot 1 / 0,14054083470239145 \cdot 1 / 0,3057306814586604 \cdot 1 / \tan(45) \cdot 1 / 3,2708526184841404 \cdot 1 / 7,115369722384195$$

Vermenigvuldig 2 en 1 om 2 te krijgen.

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{\frac{2}{0,14054083470239145}\times 1}{0,3057306814586604}\times 1}{\tan(45)}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Vergroot \frac{2}{0,14054083470239145} door zowel de teller als de noemer te vermenigvuldigen met 100000000000000000.

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{\frac{200000000000000000}{14054083470239145}\times 1}{0,3057306814586604}\times 1}{\tan(45)}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{200000000000000000}{14054083470239145} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{\frac{40000000000000000}{2810816694047829}\times 1}{0,3057306814586604}\times 1}{\tan(45)}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Vermenigvuldig \frac{40000000000000000}{2810816694047829} en 1 om \frac{40000000000000000}{2810816694047829} te krijgen.

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{\frac{40000000000000000}{2810816694047829}}{0,3057306814586604}\times 1}{\tan(45)}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Druk \frac{\frac{40000000000000000}{2810816694047829}}{0,3057306814586604} uit als een enkele breuk.

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{40000000000000000}{2810816694047829\times 0,3057306814586604}\times 1}{\tan(45)}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Vermenigvuldig 2810816694047829 en 0,3057306814586604 om 859352903326621,7159602038682716 te krijgen.

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{40000000000000000}{859352903326621,7159602038682716}\times 1}{\tan(45)}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Vergroot \frac{40000000000000000}{859352903326621,7159602038682716} door zowel de teller als de noemer te vermenigvuldigen met 10000000000000000.

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{400000000000000000000000000000000}{8593529033266217159602038682716}\times 1}{\tan(45)}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{400000000000000000000000000000000}{8593529033266217159602038682716} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}\times 1}{\tan(45)}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Vermenigvuldig \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679} en 1 om \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679} te krijgen.

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}}{\tan(45)}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Haal de waarde van \tan(45) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}}{1}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Een getal gedeeld door één blijft ongewijzigd.

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Vermenigvuldig 1 en \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679} om \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679} te krijgen.

$$\frac{1\times \frac{\frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Druk \frac{\frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}}{3,2708526184841404} uit als een enkele breuk.

$$\frac{1\times \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679\times 3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Vermenigvuldig 2148382258316554289900509670679 en 3,2708526184841404 om 7027041735119572517754492936408,8736997883993316 te krijgen.

$$\frac{1\times \frac{100000000000000000000000000000000}{7027041735119572517754492936408,8736997883993316}}{7,115369722384195}$$

Vergroot \frac{100000000000000000000000000000000}{7027041735119572517754492936408,8736997883993316} door zowel de teller als de noemer te vermenigvuldigen met 10000000000000000.

$$\frac{1\times \frac{1000000000000000000000000000000000000000000000000}{70270417351195725177544929364088736997883993316}}{7,115369722384195}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{1000000000000000000000000000000000000000000000000}{70270417351195725177544929364088736997883993316} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1\times \frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329}}{7,115369722384195}$$

Vermenigvuldig 1 en \frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329} om \frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329} te krijgen.

$$\frac{\frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329}}{7,115369722384195}$$

Druk \frac{\frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329}}{7,115369722384195} uit als een enkele breuk.

$$\frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329\times 7,115369722384195}$$

Vermenigvuldig 17567604337798931294386232341022184249470998329 en 7,115369722384195 om 124999999999999761604594726581613146873250254105,004704741010155 te krijgen.

$$\frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{124999999999999761604594726581613146873250254105,004704741010155}$$

Vergroot \frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{124999999999999761604594726581613146873250254105,004704741010155} door zowel de teller als de noemer te vermenigvuldigen met 1000000000000000.

$$\frac{250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{124999999999999761604594726581613146873250254105004704741010155}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{124999999999999761604594726581613146873250254105004704741010155} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{24999999999999952320918945316322629374650050821000940948202031}$$