Los 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5} op

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Evalueren

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2,683281573$$

Oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{7}{3}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Als u \sqrt{7} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Deel 2\sqrt{3} door \frac{\sqrt{21}}{3} door 2\sqrt{3} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Het kwadraat van \sqrt{21} is 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Factoriseer 21=3\times 7. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3\times 7} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Vermenigvuldig \sqrt{3} en \sqrt{3} om 3 te krijgen.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Vermenigvuldig 6 en 3 om 18 te krijgen.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Deel 18\sqrt{7} door 21 om \frac{6}{7}\sqrt{7} te krijgen.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{7}{5}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Als u \sqrt{7} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Vermenigvuldig \frac{6}{7} met \frac{\sqrt{35}}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Vermenigvuldig 7 en 5 om 35 te krijgen.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Druk \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} uit als een enkele breuk.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Factoriseer 35=7\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{7\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Vermenigvuldig \sqrt{7} en \sqrt{7} om 7 te krijgen.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Vermenigvuldig 6 en 7 om 42 te krijgen.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Deel 42\sqrt{5} door 35 om \frac{6}{5}\sqrt{5} te krijgen.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$