Los 2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48} op

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

Evalueren

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 27=3^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Factoriseer 32=4^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Vermenigvuldig 6 en 4 om 24 te krijgen.

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

Factoriseer 48=4^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

Streep 4 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Factoriseer 6=3\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Vermenigvuldig \sqrt{3} en \sqrt{3} om 3 te krijgen.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Streep 3 en 3 weg.

$$6\sqrt{2}$$