Los 2sqrt{2}*5sqrt{1/6} op

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Evalueren

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,773502692$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 2 en 5 om 10 te krijgen.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{1}{6}} als de deling van vierkantswortels \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Bereken de vierkantswortel van 1 en krijg 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{6}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{6} is 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Druk 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} uit als een enkele breuk.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Deel 10\sqrt{6} door 6 om \frac{5}{3}\sqrt{6} te krijgen.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Factoriseer 6=2\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2\times 3} als het product van vierkantswortels \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Druk \frac{5}{3}\times 2 uit als een enkele breuk.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig 5 en 2 om 10 te krijgen.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$