Los 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50} op

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Evalueren

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Factoriseer 32=4^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Vermenigvuldig -3 en 4 om -12 te krijgen.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Combineer 4\sqrt{2} en -12\sqrt{2} om -8\sqrt{2} te krijgen.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Factoriseer 50=5^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig 4 en 5 om 20 te krijgen.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Combineer -8\sqrt{2} en 20\sqrt{2} om 12\sqrt{2} te krijgen.

$$12\sqrt{2}$$