Los 2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}= op

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

Evalueren

$$-6\sqrt{6}\approx -14,696938457$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 54=3^{2}\times 6. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 6} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Factoriseer 96=4^{2}\times 6. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 6} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Vermenigvuldig 3 en 4 om 12 te krijgen.

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Combineer 6\sqrt{6} en 12\sqrt{6} om 18\sqrt{6} te krijgen.

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Factoriseer 216=6^{2}\times 6. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{6^{2}\times 6} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

Vermenigvuldig -4 en 6 om -24 te krijgen.

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

Combineer 18\sqrt{6} en -24\sqrt{6} om -6\sqrt{6} te krijgen.

$$-6\sqrt{6}$$