Los 2sqrt{4(t-1)}=sqrt{4(2t-1)} op

$$2 \sqrt { 4 ( t - 1 ) } = \sqrt { 4 ( 2 t - 1 ) }$$

Oplossen voor t

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(2\sqrt{4\left(t-1\right)}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met t-1.

$$\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Breid \left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2} uit.

$$2^{2}\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{4t-4} tot de macht van 2 en krijg 4t-4.

$$4\left(4t-4\right)=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met 4t-4.

$$16t-16=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met 2t-1.

$$16t-16=\left(\sqrt{8t-4}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{8t-4} tot de macht van 2 en krijg 8t-4.

$$16t-16=8t-4$$

Trek aan beide kanten 8t af.

$$16t-16-8t=-4$$

Combineer 16t en -8t om 8t te krijgen.

$$8t-16=-4$$

Voeg 16 toe aan beide zijden.

$$8t=-4+16$$

Tel -4 en 16 op om 12 te krijgen.

$$8t=12$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 8.

$$t=\frac{12}{8}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{12}{8} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$t=\frac{3}{2}$$

Vervang \frac{3}{2} door t in de vergelijking 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)}.

$$2\sqrt{4\left(\frac{3}{2}-1\right)}=\sqrt{4\left(2\times \frac{3}{2}-1\right)}$$

Vereenvoudig. De waarde t=\frac{3}{2} voldoet aan de vergelijking.

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Vergelijking 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} een unieke oplossing.

$$t=\frac{3}{2}$$