Los 2sqrt{20}-sqrt{20}+3sqrt{20}-2sqrt{45} op

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 45 }$$

Evalueren

$$2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 20=2^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Factoriseer 20=2^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Combineer 4\sqrt{5} en -2\sqrt{5} om 2\sqrt{5} te krijgen.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Factoriseer 20=2^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Vermenigvuldig 3 en 2 om 6 te krijgen.

$$2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Combineer 2\sqrt{5} en 6\sqrt{5} om 8\sqrt{5} te krijgen.

$$8\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Factoriseer 45=3^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

Vermenigvuldig -2 en 3 om -6 te krijgen.

$$8\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Combineer 8\sqrt{5} en -6\sqrt{5} om 2\sqrt{5} te krijgen.

$$2\sqrt{5}$$