Los 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18} op

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Evalueren

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10,042359518$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 18=3^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Factoriseer 12=2^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 3} als het product van vierkantswortels \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Vermenigvuldig -2 en 2 om -4 te krijgen.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Factoriseer 18=3^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Combineer 6\sqrt{2} en 6\sqrt{2} om 12\sqrt{2} te krijgen.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Factoriseren

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10,042359518$$