Los 22x+1/x+1-sqrt{2}=0 op

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan -1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -\sqrt{2} te vermenigvuldigen met x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Trek aan beide kanten 2 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Voeg \sqrt{2} toe aan beide zijden.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Combineer alle termen met x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Delen door 4-\sqrt{2} maakt de vermenigvuldiging met 4-\sqrt{2} ongedaan.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Deel -2+\sqrt{2} door 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$