Los 21-i/2+i= op

$$2 \frac { 1 - i } { 2 + i } =$$

Evalueren

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i=0,4-1,2i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{1-i}{2+i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 2-i.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 1-i en 2-i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$2\times \frac{2-i-2i-1}{5}$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 2-i-2i-1.

$$2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5}$$

Voer de toevoegingen uit in 2-1+\left(-1-2\right)i.

$$2\times \frac{1-3i}{5}$$

Deel 1-3i door 5 om \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i te krijgen.

$$2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right)$$

Vermenigvuldig 2 met \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right)$$

Voer de vermenigvuldigingen uit.

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i$$

Reëel deel

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{1-i}{2+i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 2-i.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 1-i en 2-i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})$$

i^{2} is per definitie -1.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$Re(2\times \frac{2-i-2i-1}{5})$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 2-i-2i-1.

$$Re(2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5})$$

Voer de toevoegingen uit in 2-1+\left(-1-2\right)i.

$$Re(2\times \frac{1-3i}{5})$$

Deel 1-3i door 5 om \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i te krijgen.

$$Re(2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right))$$

Vermenigvuldig 2 met \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right))$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right).

$$Re(\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i)$$

Het reële deel van \frac{2}{5}-\frac{6}{5}i is \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$