Los 2*(1-3x^-1)^-1-5=1 op

$$2 \cdot ( 1 - 3 x ^ { - 1 } ) ^ { - 1 } - 5 = 1$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Voeg 5 toe aan beide zijden.

$$2\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=1+5$$

Tel 1 en 5 op om 6 te krijgen.

$$2\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=6$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=\frac{6}{2}$$

Deel 6 door 2 om 3 te krijgen.

$$\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=3$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$\frac{1}{1-3\times \frac{1}{x}}=3$$

Druk -3\times \frac{1}{x} uit als een enkele breuk.

$$\frac{1}{1+\frac{-3}{x}}=3$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{\frac{x}{x}+\frac{-3}{x}}=3$$

Aangezien \frac{x}{x} en \frac{-3}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{1}{\frac{x-3}{x}}=3$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Deel 1 door \frac{x-3}{x} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{x-3}{x}.

$$\frac{x}{x-3}=3$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 3 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x-3.

$$x=3\left(x-3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met x-3.

$$x=3x-9$$

Trek aan beide kanten 3x af.

$$x-3x=-9$$

Combineer x en -3x om -2x te krijgen.

$$-2x=-9$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

Breuk \frac{-9}{-2} kan worden vereenvoudigd naar \frac{9}{2} door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$x=\frac{9}{2}$$