Los 2^y=12 op

$$2 ^ { y } = 12$$

Oplossen voor y

$$y=\log_{2}\left(12\right)\approx 3,584962501$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$2^{y}=12$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{y})=\log(12)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$y\log(2)=\log(12)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$y=\frac{\log(12)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{2}\left(12\right)$$

Oplossen voor y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(12\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$