Los 2^x+1=4 op

$$2 ^ { x + 1 } = 4$$

Oplossen voor x

$$x=1$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$2^{x+1}=4$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{x+1})=\log(4)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(4)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$x+1=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(4\right)$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$x=2-1$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$