Los 2^x+1=128 op

$$2 ^ { x + 1 } = 128$$

Oplossen voor x

$$x=6$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$2^{x+1}=128$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{x+1})=\log(128)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(128)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$x+1=\frac{\log(128)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(128\right)$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$x=7-1$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$