Los 2^r=1/14 op

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

Oplossen voor r

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3,807354922$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$

Oplossen voor r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(14\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$