Los 2^n=252 op

$$2 ^ { n } = 252$$

Oplossen voor n

$$n=\log_{2}\left(252\right)\approx 7,977279923$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$2^{n}=252$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{n})=\log(252)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$n\log(2)=\log(252)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$n=\frac{\log(252)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2}\left(252\right)$$

Oplossen voor n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(252\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$