Los 2^m=189 op

$$2 ^ { m } = 189$$

Oplossen voor m

$$m=\log_{2}\left(189\right)\approx 7,562242424$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$2^{m}=189$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{m})=\log(189)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$m\log(2)=\log(189)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$m=\frac{\log(189)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{2}\left(189\right)$$

Oplossen voor m (complex solution)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(189\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$