Los 2^a=64 op

$$2 ^ { a } = 64$$

Oplossen voor a

$$a=6$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$2^{a}=64$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{a})=\log(64)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$a\log(2)=\log(64)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$a=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{2}\left(64\right)$$

Oplossen voor a (complex solution)

$$a=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$