Los 2^5+3=2^x op

$$2 ^ { 5 + 3 } = 2 ^ { x }$$

Oplossen voor x

$$x=8$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Tel 5 en 3 op om 8 te krijgen.

$$2^{8}=2^{x}$$

Bereken 2 tot de macht van 8 en krijg 256.

$$256=2^{x}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$2^{x}=256$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{x})=\log(256)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(2)=\log(256)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$x=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(256\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$