Los 2^4-x=2^2 op

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$2^{-x+4}=4$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 4 af.

$$-x=2-4$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$